Решить уравнение x^y=y^x, где x и y — различные положительные рациональные числа. Задача Рамануджана ̀№666.
Сриниваса Рамануджан. Пророк-математик
Впервые на имя Рамануджана я натолкнулся случайно, при прохождении по ссылкам Википедии на статью о числе 1729 – числе Харди-Рамануджана. Это минимальное число, которое может быть записано как сумма кубов чисел двумя разными путями: 1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3. Лишь позже я прочитал вставленную отдельной главой краткую биографическую справку об этом человеке – как полунищего клерка из индийского города Мадраса и математика-самоучку, оказавшегося гением – в научно-популяризаторской книге Митио...
Кем был математик Рамануджан? Мистический гений Индии из касты брахманов
31 января 1913 года математик Дж. Х. Харди из Кембриджа, Англия, получил пакет документов с сопроводительным письмом, которое начиналось: «Уважаемый сэр, я прошу представиться вам в качестве клерка в бухгалтерском отделе Доверительного управления порта, в Мадрасе с зарплатой всего 20 фунтов в год. Мне сейчас около 23 лет ... » и далее он сообщает что добился «поразительного» прогресса в теории расходящихся рядов в математике и почти решил давнюю проблему распределения простых чисел. Сопроводительное...