«Во всей истории науки нет ничего более революционного, чем развитие неевклидовых геометрий, которое до основания потрясло веру в то, что теория Евклида является вечной истиной» Эдвард Каснер и Джеймс Ньюмен История геометрии Лобачевского - это история попыток доказать пятый постулат Евклида. Этот постулат - одна из основных геометрических аксиом Евклида. Пятый постулат - последнее и самое сложное предположение, включенное Евклидом в его аксиоматику геометрии. Пятый Постулат Евклида если две прямые...

«Я Перельмана видел…» Часть II. От Лобачевского до Тёрстона В прошлый раз мы говорили о науке «топологии» – младшей сестре геометрии, изучающей пластилиновый или резиновый мир, в котором не важны расстояния и углы. Мы узнали, как конструировать двумерные многообразия, которые можно конструировать из кренделей, листов Мёбиуса и/или бутылок Клейна. Мы также сформулировали один из вариантов гипотезы Пуанкаре: n-мерное многообразие гомеоморфно (эквивалентно) 3-мерной сфере x^2+y^2+z^2+t^2=const, если любая «петля» в нём стягивается в точку...