Универсальное пособие по математике, включающее в себя математический анализ, линейную алгебру, теорию оптимизации и евклидову геометрию. Занятия в школе начались с урока математики. Профессор сразу же начал с практического задания и предложил задачу: На плоскости был нарисован квадрат, и на каждой из сторон последнего отметили по одной точке. Потом квадрат был стёрт, а четыре отмеченные точки остались. Как по ним найти вершины квадрата, то есть восстановить квадрат? Осторожные ученики уточнили:...

А теперь к настоящим алгоритмам, а не использованию уже написанных в стандартной библиотеке. Читаем условие задачи: Алгоритм Евклида - это, действительно, эффективный способ вычисления наибольшего общего делителя двух чисел. Но та версия, которую изучил Дима из условия задачи является неоптимальной. Давайте посмотрим на примере. Если даны два числа 1000000 и 12, то шаг 4 будет выполняться очень много раз (83333), после чего a будет равно 4, а b - 12 (затем, они, конечно, поменяются местами). На примере мы можем заметить, что 1000000 = 83333 * 12 + 4, или в общем виде a = k * b + r...