Здравствуйте, Дорогие друзья! В прошлых статьях мы с Вами познакомились с некоторыми электрическими сигналами, а также с понятиями АЧХ и затронули тему дискретизации. Думаю, пришло время поговорить о страшном преобразовании Фурье. Что это такое? Простыми словами: у нас есть сигнал с определенной частотой и определенным значением амплитуды, пусть он гармонический (синусоида). Если мы построим график зависимости амплитуды этого сигнала от времени, то получим что-то вроде осциллограммы: А если вдруг возьмём и захотим сделать график зависимости от частоты? Что мы тогда получим? АЧХ? Не совсем...

Преобразование Фурье также работает с объектами более высокой размерности, например с изображениями. Изображение в градациях серого можно представить как двумерную функцию, которая показывает, насколько ярким является каждый пиксель. Преобразование Фурье раскладывает эту функцию на набор двумерных частот. Синусоидальные и косинусоидальные волны, определяемые этими частотами, образуют полосатые узоры, ориентированные в разных направлениях. Эти узоры и их простые комбинации, напоминающие шахматную доску, можно сложить вместе, чтобы воссоздать любое изображение...