Судя по комментариям к различным статьям этого и других математических каналов, пора поговорить на одну из животрепещущих тем популярной математики: о бесконечности. Можно бы, как полагается в сухой математической статье, ограничиться строгими определениями, следствиями и замечаниями, но тогда математиков, окончательно заклеймят формалистами, занудами и перестанут читать. И всё это из-за меня! Поэтому я позволю себе отойти от формализма, рискуя при этом вызвать нарекания от математиков в небрежности...

Фейнман однажды сказал, что квантовая механика «в глубине души» не так уж сложна. Причина, по которой студенты так долго изучают квантовую механику в университете, заключается в том, что им нужно научиться выполнять соответствующие вычисления, и при этом быстро! То же самое справедливо и для интегралов. На самом деле, можно полностью пропустить алгебру, функции, последовательности, действительные числа и сходимость. По сути, интегральное исчисление — это очень элементарная идея. Интегральное исчисление...