В школьной математике обычно есть алгоритм решения, который легко применяется ко всем задачам темы. Но не существует волшебной таблетки, с помощью которой можно решить любую тематическую олимпиадную задачу. Такие задачи тем и хороши, что заставляют миксовать идеи и придумывать новые ходы и изящные решения. Я покажу вам несколько принципов подхода к задаче, и вы можете перебирать их, пока один из них не сработает. 💡Маленькая задача — рассмотрите задачу в тривиальном случае с 0 или с 1, а также с самым маленьким количеством, сохраняющим свойства: чётность, делимость, остатки...

На первый взгляд это простая задача про рыцарей и лжецов, но для ее решения понадобится знать несколько олимпиадных тем, принципов и идей. На доске 4*4 в каждой клетке стоит либо рыцарь, либо лжец. И каждый из них говорит фразу "все мои соседи по стороне лжецы". Какое наибольшее количество лжецов может быть на этой доске? 🧩На какую тему эта задача? Когда я спрашиваю у детей, на какую тему эту задача, они единогласно отвечают, что рыцари и лжецы. Для решения задач на эту тему специфических знаний не нужно, но требуется понимать логическую структуру...