Этой статьей хотелось бы завершить обсуждение знаменитого, очень известного и такого простого метода расчета СЛАУ, как метод Гаусса. Главное, что хотелось показать – это возможности распространенных компьютеров, их великолепное быстродействие и достаточную точность для огромного числа расчетов. Лично мне приходилось проводить расчеты электрических сетей высокого напряжения, расчеты теплопроводных трасс и многое другое. При этом стоит отметить, что точность расчета больше зависит от качества исходных данных, чем от ограничений сопроцессора...

Даже когда решений бесконечно много или несовместна, а метод Крамера не работает от слова совсем. Сегодня мы с Вами решим систему линейных уравнений, используя метод Гаусса. Поехали! Метод Гаусса заключается в последовательном исключении неизвестных из уравнений. Наиболее удобно (и так обычно делают при изучении ЛУ в высшей математике) записывать коэффициенты в матричном виде: Теперь наша задача эквивалентными преобразованиями (исключением одинаковых строк, умножением строк на число, сложением строк) матрицы добиваться исключения переменных из строк, начиная с левого верхнего угла...

В предыдущих статьях мы уже говорили о СЛАУ, какими они бывают и о некоторых методах решения СЛАУ. Среди упомянутых алгоритмов был метод Крамера, про который мы писали в прошлой статье и метод Гаусса, про который мы поговорим сегодня. Поговорим о методе Метод Гаусса является одним из самых популярных прямых методов решения СЛАУ. Он является основой для многих других методов, связанных с решением СЛАУ. Назван метод в честь Карла Фридриха Гаусса — великого немецкого математика, с которым связанно большое множество фундаментальных исследований в разных областях математики...

Карл Фридрих Гаусс был вундеркиндом и блестящим математиком, жившим с конца 18-го по середину 19-го века. Вклад Гаусса включал квадратные уравнения, анализ методом наименьших квадратов и нормальное распределение. Хотя нормальное распределение было известно из работ Абрахама де Муавра еще в середине 1700-х годов, заслугу в открытии часто ставят Гауссу, а нормальное распределение часто называют распределением Гаусса. Большая часть исследований статистики была основана Гауссом, и его модели применяются к финансовым рынкам, ценам и вероятностям...