Методы математической физики [3 тома][1969 - 1970] Джеффрис, Свирлс Фундаментальное руководство по прикладной математике, написанное известным геофизиком Гарольдом Джеффрисом и его супругой Бертой Свирлс, представляет собой выдающееся явление в мировой литературе, с которым можно сравнить лишь такие труды, как «Методы математической физики» Куранта и Гильберта или «Методы теоретической физики» Морса и Фешбаха, выпущенные издательством «Мир» в русском переводе. В первом томе рассматриваются функции...

Аннотация: Гипотеза Пуанкаре, сформулированная Анри Пуанкаре в 1904 году, утверждает, что всякое односвязное, замкнутое трёхмерное многообразие гомеоморфно трёхмерной сфере. Это одно из наиболее значимых утверждений в топологии, решенное Григорием Перельманом в 2002 году с использованием методов геометрической топологии. В данной статье рассматривается альтернативный подход к доказательству гипотезы Пуанкаре с использованием теории Морса. Теория Морса позволяет анализировать изменения топологии многообразий через критические точки гладких функций. Мы строим функцию Морса на произвольном односвязном...