Что не может быть грамматической основой предложения? Один из вариантов формулировки этого задания: "Укажите варианты ответов, в которых верно определена грамматическая основа...". Какие варианты мы можем отмести, даже не читая текст? На примере фото выше разберём подробно. Вариант ответа №1 отсеиваем сразу: "народа" дано в Родительном падеже. Вариант ответа №2 проверяем: перед нами краткое причастие "изданы" - оно всегда будет сказуемым. Осталось прочитать предложение и выяснить, к какому подлежащему оно относится...
Во второй части экзаменационных материалов ФИПИ есть несколько заданий на синтаксический анализ. Например, задание 2. В нем нужно выбрать правильные утверждения о составе грамматической основы простого предложения или части, если предложение сложное. Привожу пример такого задания из официальной демоверсии ФИПИ. За задания 2-8 из 2 части дают по 1 баллу, если ответы учащихся полностью совпадают с эталоном ответа. При этом порядок следования цифр не имеет значения. Например, демоверсии правильный ответ 45, но если вы напишете 54, это тоже будет верно...