Откуда возникают мнимые (комплексные) числа при решении задач, в которых все вещественно? Одна из причин - линейные уравнения, в которых комплексная экспонента появляется самым естественным образом...

Мой ответ: "Да, вполне. В той же мере, насколько реален поворот на 90° или листочек в клеточку." Давайте разбираться, а заодно познакомимся с числами Эйзенштейна. Этот вопрос явно относится к серии "классика жанра", обязательной в любом математическом блоге или журнале. Я не буду рассказывать об истории, возникновения идеи комплексных чисел или повторять неоднократно приводимые аргументы об их полезности в алгебре, физике и прочих разделах математики, и сосредоточусь не на формальном смысле мнимой единицы, а именно на её связи с привычной окружающей нас реальностью...