Новая философия математики Фрактал — это слово, изобретенное Бенуа Мандельбротом для того, чтобы объединить под одним заголовком обширный класс объектов, которые сыграли историческую роль в развитии чистой математики. Классическую математику XIX в. от современной математики отделяет великая революция идей. Корни классической математики лежат среди правильных геометрических структур Евклида и поступательной динамики Ньютона. Современная математика начинается с канторовой теории множеств и заполняющей пространство кривой Пеано...

Фракталы известны уже век, хорошо изучены и имеют многочисленные приложения в жизни. Однако в основе этого явления лежит очень простая идея: бесконечное по красоте и разнообразию множество фигур можно получить из относительно простых конструкций при помощи всего двух операций – копирования и масштабирования. Что общего у дерева, берега моря, облака или кровеносных сосудов у нас в руке? На первый взгляд может показаться, что все эти объекты ничто не объединяет. Однако на самом деле существует одно свойство структуры, присущее всем перечисленным предметам: они самоподобны...