Доброго времени суток. На данном разборе будем решать задачу Коши для линейного неоднородного дифференциального уравнения (ЛНДУ) первого порядка. Для тех кто имеет представление как решать такого рода пример, можно время не терять и сразу пролистать в конец статьи для просмотра полного решения (методом вариации произвольной постоянной). Запишем в привычном для нас виде: Решить этот пример можно двумя способами: 1. Метод вариации произвольной постоянной 2. Метод Бернулли (замены переменной) ...

Привет, мои любимые читатели! Сегодня вспомним математический анализ, потренируемся решать классические диффуры, пугающие студентов второго курса физ-мата. Основная ошибка при решении такого дифференциального уравнения связана с тем, что 95% людей будут искать частное решение в виде правой части, т.е. в виде линейной функции y = A⋅x + B. Но тогда первая производная получается y' = A, вторая производная y'' = 0, а при подстановке мы получаем A = x, что странно, ведь мы должны получить тождество, а его нет...