В III веке до н. э. Аполлоний из Перги задался задачей: сколько окружностей можно построить так, чтобы каждая из них касалась трёх данных окружностей ровно в одной точке. Оказалось, что таких окружностей восемь, но доказать это удалось лишь спустя почти 1800 лет. Подобные задачи — найти количество объектов, удовлетворяющих определённым геометрическим условиям, — особенно любили древнегреческие математики. Интерес к ним не угасал и в последующие века. Например, сколько прямых можно провести на кубической поверхности? (Ответ: 27...

Аналитическая геометрия включена в программу высшей математики в Вузах. При этом считается что базовые понятия изучены в школе, но часто от этих знаний остаются только тусклые воспоминания. Поэтому вспомним основные моменты и начнем с векторов. Геометрические векторы являются математическими объектами, которые имеют длину (или модуль) и направление. Векторы могут быть заданы следующими способами: 1. Координатами: вектор может быть задан своими координатами. В трехмерном пространстве, например, вектор задается тремя координатами 1...