Приветствую Вас, уважаемые Читатели! В реальной жизни не всегда требуется строгая математическая точность, ведь иногда достаточно решить, например, уравнение с заранее заданной погрешностью. Если для алгебраических уравнений до пятой степени мы всегда можем вывести общую формулу (спасибо Виету, Кардано и Феррари), то уравнения выше пятой включительно уже в общем виде не обязаны выражаться через привычные пять математических операций (четыре арифметических и извлечение корня). А уж когда речь идёт...

Исследователи ВМК МГУ совместно с коллегами из Тамбовского государственного университета представили усовершенствованные методы Ньютона и Гаусса–Ньютона, которые эффективно решают задачи с кусочно-гладкими функциями. Новые подходы обеспечивают глобальную сходимость алгоритмов и могут быть применены в сложных инженерных и экономических моделях, что является важным шагом вперед в области оптимизации. Современные задачи оптимизации часто включают уравнения с кусочно-гладкими функциями, представляющими собой сочетание участков гладкости с возможными точками разрыва и другими сложностями...