Что такое краевая задача и функция Грина? Зачем использовать функцию Грина? Как найти функцию Грина? Как использовать функцию Грина для решения краевой задачи? Пример: Рассмотрим краевую задачу для уравнения Пуассона на отрезке [0, 1]: u''(x) = f(x), 0 < x < 1 u(0) = u(1) = 0 Функция Грина для этой задачи имеет вид: G(x, ξ) = { x(1 - ξ), 0 ≤ x ≤ ξ ...

Все-таки математики-любители способны здорово удивить. Например, "король" математических любителей юрист Пьер Ферма любил читать книжки по арифметике, а на полях было маловато места для доказательств, он все исписывал. Или вот Джордж Грин. В начале 19 века в Англии среди математиков считалось приличным в расчетах использовать символы и знаки, предложенные Ньютоном. Еще бы, Ньютон - великий англичанин. Но его способ записи был сложен и малопонятен. Грин, не обращая внимания на математическое общество, предпочитал более простую нотацию немца Лейбница...