Сразу скажу: согласна, что тема звучит слишком широко и объёмно и, по-хорошему, заслуживает целого исследования. Тем не менее, я думаю, что необходимо наметить хотя бы несколько отправных точек в дискуссиях о том, как связаны (или как противоречат друг другу) две области знания, которые выросли из одного корня. Занимаясь прикладной или школьной математикой, редко задаёшься вопросом о фундаментальном характере математического знания, а тут есть о чём поразмышлять. Обычная операция арифметического счёта, ограниченная рядом натуральных чисел, на самом деле не столь примитивна, как кажется...

В последнее время можно видеть тенденцию в разрыве научного и философского мировоззрения. Даже значительные ученые высказывают мнение о бесполезности философии для современной науки, забывая о том, что сам научный подход бы предложен философией. Стивен Хокинг в своей книге “Краткая история времени” пишет о том, что в современном мире физики так продвинулись в понимании природы пространства и времени, что философия, которая традиционно рассматривала эти вопросы стала не актуальной. Стереотипным мнением так же является то, что математика является исключительно строго логической дисциплиной и развивается строго последовательно...