ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Число   a   называют пределом числовой последовательности a1 ,  a2 , … an , … если для любого положительного числа   ε   найдется такое натуральное число   N ,   что при всех   n > N   выполняется неравенство | an – a | < ε . Условие того, что число   a   является пределом числовой последовательности a1 ,  a2 , … an , … , записывают с помощью обозначения и произносят так: «Предел an   при   n ,   стремящемся к бесконечности, равен   a ». То же самое соотношение можно записать следующим...

Предел функции —базовое понятие математического анализа, связанное с понятиями непрерывности, производной и интеграла функции. Но самое главное — это мощный инструмент для анализа явлений и процессов в реальном мире. Математическая модель процесса описывается некоторой функцией, а предел функции позволяет анализировать поведение функции в окрестности определенной точки и сделать выводы о ее свойствах и характеристиках. Например, с помощью предела анализируют производительность алгоритмов в информатике и рассчитывают нагрузки на несущие опоры мостов в строительстве...