ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Число a называют пределом числовой последовательности a1 , a2 , … an , … если для любого положительного числа ε найдется такое натуральное число N , что при всех n > N выполняется неравенство | an – a | < ε . Условие того, что число a является пределом числовой последовательности a1 , a2 , … an , … , записывают с помощью обозначения и произносят так: «Предел an при n , стремящемся к бесконечности, равен a ». То же самое соотношение можно записать следующим...
Математика онлайн. Доступно о сложном. Серия «Лайфаки для студентов» Здравствуйте, уважаемые любители математики! 1 способ Представим все корни в виде степеней с дробным показателем. Теперь мы имеем произведение степеней, основания которых равны 2. Учитываем, что при умножении степеней показатели складываются. Видим, что теперь в показателе степени – сумма n первых членов геометрической прогрессии. Находим эту сумму. Можно вернуться к вычислению предела. Показатель знаменателя стремится к нулю при стремлении n к бесконечности...