Правильных многогранников вызывающе мало,  но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук. Л. Кэррол Человек всегда проявлял интерес к многогранникам. Некоторые из правильных и полуправильных тел встречаются в природе в виде кристаллов, другие - в виде вирусов, которые можно рассмотреть с помощью электронного микроскопа. Что же такое многогранник? Многогранником называется часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников...

В возрасте 17 лет Гаусс сделал одно из своих самых известных открытий, связанных с правильными многоугольниками. Вопрос, мучивший геометров со времен Античности, заключался в следующем: какие правильные многоугольники можно построить с помощью линейки без делений и циркуля? С третьего века до Н.Э. с использованием этих инструментов строили правильные многоугольники с 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, и 20 сторонами, но такой способ не был справедлив для промежуточных значений: 7, 9, 11, 13, 14, 17 и 19...