Метод математической индукции — это мощный инструмент, который используется для доказательства утверждений, касающихся всех натуральных чисел. Давайте разберем его на примере. Формулировка утверждения. Предположим, нам нужно доказать утверждение 𝑃(𝑛) для всех натуральных чисел 𝑛. Например, рассмотрим утверждение: 𝑃(𝑛):1+2+3+…+𝑛=𝑛(𝑛+1)/2 Это утверждение говорит, что сумма первых 𝑛 натуральных чисел равна 𝑛(𝑛+1)/2. База индукции. Сначала проверим, что утверждение верно для начального значения 𝑛, обычно 𝑛=1. Для 𝑛=1: 1=1(1+1)/2 1=2/2 1=1 Утверждение верно для 𝑛=1. Индукционное предположение...