Всем привет, и давайте поговорим о кривизне пространства. Начнем с кривизны кривой и потом перейдем к кривизне поверхности и общему понятию. Постараюсь без формул. Рассмотрим гладкую кривую. Гладкость означает, что при увеличении (под микроскопом, скажем) график в окрестности точки все более похож на прямую. Прямая, которая лучше всех приближает кривую в бесконечно-малой окрестности данной точки, называется касательной в данной точке. График функции модуля |x| не гладкий в нуле: там острие. Оно, как не увеличивай, останется острием...

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня поговорим о замечательной математической конструкции - т.н. кривой Гильберта. Эта кривая интересна не только способом построения и свойствами, но и большим количеством практических применений в науке и технике, но обо всём по порядку. Поехали! Кривая Гильберта представляет из себя непрерывную фрактальную (имеющую свойства самоподобия на разных масштабах, если кратко, а если подробно, то в конце статьи будет ссылка на хорошую статью о фракталах) линию, заполняющую пространство...