Чтобы понять суть проблемы P и NP, мы должны сначала усвоить понятия «P» и «NP». P относится к классу задач, которые могут быть эффективно решены компьютером за полиномиальное время. Напротив, NP обозначает класс задач, решения которых можно эффективно проверить с помощью компьютера, но еще предстоит эффективно вычислить. Центральный вопрос, возникающий при сравнении P и NP, заключается в том, равно ли P NP или нет. Проще говоря, могут ли проблемы с эффективно проверяемыми решениями быть также и эффективно решаемыми? Решение проблемы P и NP имеет огромное значение...

Мы редко задумываемся, как математика влияет на повседневность. Но именно она лежит в основе шифрования банковских операций, прогноза погоды, компьютерной графики, медицины, физики элементарных частиц и даже рекомендаций в сервисах. В 2000 году Институт Клэя (Clay Mathematics Institute, CMI) выделил семь фундаментальных вопросов, ответы на которые существенно продвинут науку и технологии. За каждое решение — премия в один миллион долларов. Это не лотерея и не маркетинг: речь о задачах, которые проверяют пределы человеческого понимания...