Определения тригонометрических функций в алгебре и геометрии обычно излагаются таким образом, что совершенно возникает ощущение, что в геометрии один синус, а в алгебре какой-то другой. Ниже я попробую наглядно показать, почему определения синуса (а также косинуса, тангенса и т.д.) в геометрии и алгебре (а также других разделах математики) являются всего лишь разным описанием одного и того же понятия, а вовсе не отдельными сущностями. Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом ACB...

1. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30⁰, равен 20 см. Найдите синус и тангенс другого острого угла этого треугольника. 2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30⁰, равен 15 см. Найдите синус и тангенс другого острого угла этого треугольника. 3. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30⁰, равен 8 см. Найдите синус и тангенс другого острого угла этого треугольника. 4. В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу в 30⁰, равен 12 см...