Квантовая линейная алгебра Квантовые вычисления обещают экспоненциальное ускорение для ряда задач линейной алгебры. Алгоритм HHL, названный по именам авторов Харроу, Хассидима и Ллойда, решает систему линейных уравнений Ax = b за время, логарифмически зависящее от размерности матрицы, при условии её разреженности и хорошей обусловленности. Этот результат, опубликованный в 2009 году, вызвал настоящий фурор, поскольку решение линейных систем лежит в основе большинства вычислительных методов физики и инженерии...

Линейная алгебра начинается с удивительно простых наблюдений. В физическом мире перемещения, силы и скорости складываются по правилу параллелограмма, а умножение на число растягивает или сжимает их. Эти операции, известные ещё античным геометрам, получили строгую алгебраическую форму лишь в XIX веке. Математики осознали, что свойства сложения и умножения на скаляр можно выделить в самостоятельную систему аксиом, не зависящую от трёхмерного пространства. Так родилось понятие векторного, или линейного,...