Задача: К верёвке длиной 0,5 м привязан камень. При вращении камня в вертикальной плоскости верёвка обрывается в тот момент, когда скорость камня была направлена вертикально вверх. На какую высоту поднимется камень, если его вращали со скоростью 3с^-1( в степени -1). Решение: Для начала небольшая поправка. В условиях задачи сказано, что камень вращали со скоростью 3с^-1( в степени -1)...

Отвечаю на вопрос в комментариях. Точнее, не вопрос, а неверное заявление: что камень, брошенный вертикально вверх, обязательно упадет на землю. Ограничимся механикой Ньютона (поправки ОТО в случае с Землей малы и по сути картины не меняют). Так вот, дело в следующем: гравитационное поле Земли потенциальное! Это означает, что работа в этом поле вдоль кривой не зависит от этой кривой, а только от положения ее начала и конца. И равна эта работа разности потенциалов на концах кривой, или изменению потенциальной энергии...