Алгоритм Евклида — это один из самых древних и простых методов вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух целых чисел. Он был описан древнегреческим математиком Евклидом в его знаменитом труде «Начала» около 300 года до нашей эры. Этот алгоритм до сих пор широко используется в математике и компьютерных науках благодаря своей эффективности и простоте. Алгоритм основан на следующем ключевом наблюдении: наибольший общий делитель двух чисел a и b (где a ≥ b) равен наибольшему общему делителю числа b и остатка от деления a на b...