715 прочтений · 2 года назад
Карты, атласы, многообразия
В топологии часто используют аллегорию изгибания. Гомеоморфизм — основной класс преобразований — это непрерывные взаимно-однозначные преобразования, такие, что и обратное тоже непрерывно. Иными словами, нельзя разрывать, склеивать, отображать много точек в одну или расщеплять одну точку на много. И все непрерывно, то есть если точки близки тут — они близки и там. Пластилиновая геометрия: лепи, растягивай, изгибай; но не разрывай и не склеивай! А есть и другая аналогия: рисование карты. Рим стоит...
5 прочтений · 3 года назад
Предисловие (Часть 2)
Соответственно, если возвести в ранг доминанты решение задачи одного тела, то вводимая концепция о существовании неделимых протяженных геометрических объектов может толковаться как введение дополнительного существенного постулата в процесс познания окружающего Мира. Фактически, введение такого конструкционного элемента в общее многообразие Бытия создает новое направление в теории познания. На этом основании мною предложено назвать это направление «конструктивно-диалектическим материализмом», которое...