Что можно сказать нового о старом испытанном и проверенном методе расчета систем линейных уравнений? О самом методе, похоже, ничего. А вот об использовании этого метода в вычислительной технике можно говорить довольно много. Например, применение метода Гаусса с выбором главного члена системы, при большом количестве неизвестных, а стало быть, и огромной матрице, сопряжено с ужасающим числом перестановок столбцов и строк. Все преимущества метода сводятся на нет. И вот здесь можно и нужно проводить оптимизацию программ. Давно известно, что грамотное увеличение объема использованной оперативной памяти приводит к ускорению работы программы...

Даже когда решений бесконечно много или несовместна, а метод Крамера не работает от слова совсем. Сегодня мы с Вами решим систему линейных уравнений, используя метод Гаусса. Поехали! Метод Гаусса заключается в последовательном исключении неизвестных из уравнений. Наиболее удобно (и так обычно делают при изучении ЛУ в высшей математике) записывать коэффициенты в матричном виде: Теперь наша задача эквивалентными преобразованиями (исключением одинаковых строк, умножением строк на число, сложением строк) матрицы добиваться исключения переменных из строк, начиная с левого верхнего угла...