Музыка и математика — две разные вещи, но они имеют много общего(начинаются с буквы м). Как и математика, музыка обладает своими законами и правилами. Она основана на ритме, мелодии и гармонии, которые могут быть объяснены с помощью математических формул и принципов. Ритм — это основа музыки. Он определяет длительность и силу удара в музыкальном произведении. Ритм можно описать с помощью математического понятия такта, который определяет количество ударов в музыкальной фразе. Ритм также имеет свою метрику, которая определяет количество тактов в музыкальном произведении...

Преобразование Фурье также работает с объектами более высокой размерности, например с изображениями. Изображение в градациях серого можно представить как двумерную функцию, которая показывает, насколько ярким является каждый пиксель. Преобразование Фурье раскладывает эту функцию на набор двумерных частот. Синусоидальные и косинусоидальные волны, определяемые этими частотами, образуют полосатые узоры, ориентированные в разных направлениях. Эти узоры и их простые комбинации, напоминающие шахматную доску, можно сложить вместе, чтобы воссоздать любое изображение...