Мыс Лапласа (народные названия: Перья Лапласа, Расчёска) является одним из наиболее живописных мест Партизанского района, привлекая пеших туристов со всего Приморья. Он расположен у Западного входа в бухту Краковка (до 1972 г. – бухта Юзгоу) и имеет географические координаты: 42°45'11.7"N 133°17'14.4"E. Название «Юзгоу» - китайское, образовано от Юцзыгоу – Правая падь. Второе наименование бухты – Тианхагоу, образовано компонентами: Дянь – горная вершина; Хо – ущелье; Гоу – падь. Таким образом, «Дяньхогоу» можно дословно перевести как Горная падь...

Преобразование Лапласа для функции f(t) определяется как: F(s) = \mathcal{L}{f(t)} = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt, где s — комплексная переменная. В нашем случае f(t) = u(t) = αt. Подставляя это в формулу преобразования Лапласа, получаем: U(s) = \mathcal{L}{αt} = α \cdot \int_{0}^{\infty} e^{-st} t dt. Теперь нужно вычислить этот интеграл. Для этого можно использовать метод интегрирования по частям: Пусть u = t$, тогда du = dt и dv = e^{-st} dt, тогда v = -\frac{1}{s}e^{-st}. Тогда интеграл...