Продолжим тему вулканов и их форм. Я предлагаю вам самим сделать вулкан дома. Нет-нет никаких соды и уксуса, дыма и огня не будет. Чистая математика. Итак, для того, чтобы получить вулканический конус нужно сесть или лечь на диван, вытянуть ноги, положив одну ногу на другую, оттопырить большой палец верхней ноги и накрыть получившуюся конструкцию пледом. Как показано на фото. Если вы решили, что енот математик вас дурачит, то не торопитесь возмущаться! Во-первых, правда ведь, похоже?! А во-вторых, этот холмик, и в самом деле имеет непосредственное отношение к форме вулканической постройки...
Мы уже обсуждали неизбежность закона обратных квадратов в самых естественных предположениях. Ну, если пространство плоско, изотропно и однородно, а силовое поле, создаваемое точечной массой симметрично, потенциально и бездивергентно (в пустом пространстве), то эта сила обратно пропорциональна расстоянию r до тяготеющей массы, а потенциал пропорционален 1/r. Любые отклонения от этого закона связаны с нарушением каких-то из этих предположений. И закон Ньютона, и закон Кулона под эту простую схему подпадают...