951 читали · 1 год назад
Нахождение стороны равностороннего треугольника через его высоту
На профильном экзамене по математике (ЕГЭ) справочный материал, как на ОГЭ, не дают. Формулы нужно знать все. В задаче, которую предлагаю для разбора, если знать формулу, решается легко. Задача Решение (способ №1). Воспользуемся теоремой Пифагора. Так как треугольник по условию равносторонний, то высота в равностороннем треугольнике является медианой. Возьмем на Х отрезок НВ...
Упрощение теоремы Пифагора: Для правильного треугольника формула будет в справочном материале: h = a√3 ➡️ а = 2h / √3 По этой формуле можно найти высоту, биссектрису и медиану, в равностороннем треугольнике они совпадают! Для квадрата формул нет на ОГЭ, поэтому проще использовать т.Пифагора, но если запомните, то вот закономерности: Диагональ квадрата в корень из 2 раз больше стороны квадрата: d = а√2 ➡️ a = d/√2 Радиус описанной окружности равен стороне деленной на √2 либо половине диагонали квадрата: R =1/2 d Радиус вписанной окружности равен половине стороны: r =1/2 a Радиус описанной окружности в 2√2 раз больше радиуса вписанной окружности: R = 2√2 r Все можно вывести по формуле картинке, зная что-то одно - по т.Пифагора всегда найдете другое