Эта статья будет полезна студентам младших курсов технических направлений и учащимся старших классов, которые собираются принять участие в различных олимпиадах. В математике часто используется декомпозиция объекта для представления его в другой вид. Например, разложение дробей на рациональные для их интегрирования, разложение матрицы и др. Но в математике также существует разложение многочлена (или функции) в некоторый ряд. Этот ряд называется рядом Тейлора. Что же такое ряд Тейлора? Ряд Тейлора - это представление многочлена (функции) в виде бесконечной суммы степенных функций...
На младших курсах мы записывали остаточный член (простите) ряда Тейлора в форме Лагранжа, в форме Коши и в форме Пеано. Забавно сравнить время, когда эти математики жили и творили. Годы жизни Брука Тейлора: 1685 - 1731. Высшая математика, то, что «Исчисление бесконечно малых», только появилась. Годы жизни Жозефа Луи Лагранжа: 1736 - 1813. Начало «Серебряного века» высшей математики (но тут могут быть разные мнения). Родился раньше Робеспьера и пережил его. Годы жизни Огюстена Луи Коши: 1789 - 1857. То есть, Лагранж умер, когда Коши был юношей бледным со взором горящим. Наконец, годы жизни Джузеппе Пеано: 1858 - 1932. Фактически в пределах семейной памяти от сейчас. Автомобили, самолёты и даже ГИРД.