Для начала узнаем что такое комбинаторика. Комбинаторика занимается различного вида соединениями, которые можно образовать из элементов конечного множества. Комбинаторные мотивы можно заметить в символике китайской «Книги Перемен»(5 век до н.э.). По мнению её авторов, все в мире комбинируется из различных сочетаний мужского и женского начал, а также восьми стихий: земля, горы, вода, ветер, гроза, огонь, облака и небо. Большой интерес математиков вызывали магические квадраты. Некоторые элементы комбинаторики были известны в Индии еще во II в...

Задача без роду и племени Задачи и модели в математике обычно не возникают ниоткуда. Они могут родиться из практики или из потребностей других наук. Могут прийти внутренних потребностей самой математики, -- так из простенькой задачи шаг за шагом вырастала гипотеза Римана. Задача 3n+1 взялась ниоткуда. У нее нет предыстории, нет практической пользы, она не возникла как проявление какой-то внутренней математической проблемы. Нет надежных указаний на то, кто придумал эту задачу и зачем, до середины XX века она прозябала в статусе безродной сироты...