Матрица - это набор чисел , упорядоченный по столбцам и строкам. Мне легче всего воспринимать матрицу как таблицу. Соответственно, и описать ее можно по набору этих самых столбцов и строк: если одинаковое количество, то матрица квадратная, если разное, то прямоугольная. Одно число тоже можно назвать матрицей, даже квадратной, у которой будет 1 столбец и 1 строка.  Также матрицы можно делить по значениям внутри: треугольная матрица подразумевает не форму в виде треугольника, а заполненную на половину...

Матрица - это таблица чисел, состоящая из n строк и m столбцов. Число, которое располагается на пересечении строк и столбцов принято называть - элементом матрицы.