Рассмотрим четырёхугольник ABCD, продолжения сторон AB и CD которого пересекаются в точке E, а продолжения сторон AD и BC - в точке F. Отметим середины диагоналей AC и BD этого четырёхугольника и середину отрезка EF (точки T, P и N, соответственно). Тогда точки T, P и N лежат на одной прямой, которую называют прямой Гаусса: Заметим, что на рисунке изображён выпуклый четырёхугольник ABCD, но утверждение верно также и для невыпуклого. Докажем это утверждение. Для этого отметим середины сторон AE, ED...

Янош Бойяи называл его «самым блестящим открытием нашего времени или даже всех времен». Только трудно было это открытие постигнуть! Благодаря письмам на родину великого норвежского математика Абеля, доказавшего неразрешимость в радикалах уравнения пятой степени, мы знаем о трудном пути, который он прошел, изучая теорию Гаусса. В 1825 году Абель пишет из Германии: «Если даже Гаусс — величайший гений, он, очевидно, не стремился, чтобы все это сразу поняли…» Работа Гаусса вдохновляет Абеля на построение теории, в которой «столько замечательных теорем, что просто не верится»...

Эта статья будет полезна студентам младших курсов технических направлений и учащимся 9-11 классов, которые собираются сдавать итоговые школьные экзамены. Теорема Гаусса (или закон Гаусса) является фундаментальной теоремой в области электростатики и одним из основных законов в области электродинамики. Она неразрывно связана с основным законом электростатики - законом Кулона. Давайте разберем на примере, как используется данная теорема, а затем сформулируем её. Для этого введем новую физическую величину - вектор напряженности Е...