Достаточно часто на практике необходимо произвести переход в другой базис. Попробуем разобраться в этом вопросе. В данных задачах обычно нам даны два базиса, по которым требуется построить матрицу перехода. Пусть e=(e1,e2,...,en) базис, из которого необходимо сделать переход в базис f=(f1,f2,...,fn). Алгоритм будет примерно такой: 1) Выразить вектора базиса f через вектора e 2) Написать коэффициенты разложения векторов f в матрицу по столбцам...

Приветствую, дорогие читатели! Сегодня мы разговариваем про линейную алгебру, а точнее про базисы. На примере одной задачи из сборника Кострикина мы научимся находить базис системы векторов. В первую очередь вспомним, что базис - это максимально линейно-независимая система векторов. Это означает, что если мы составим линейную комбинацию (сумма векторов с некоторыми коэффициентами перед ними) и прировняем ее к нулевому вектору, то все коэффициенты будут равны 0 (см. фото ниже). А так как речь идет...