Арксинус — это функция, обратная к синусу. Синус определен всюду на комплексной плоскости и принимает все комплексные значения, и не по одному разу. Поэтому арксинус может быть рассмотрен для комплексных значений, и будет многозначным. По возникает проблема: аналитическая функция многозначна, только если имеет особые точки. И лежат эти особые точки на границе круга сходимости степенного ряда, в который функция раскладывается. А у арксинуса нет таких точек. В самом деле, синус принимает все значения, а значит арксинус любого числа имеет смысл и может быть вычислен...

Привет. Ранее мы говорили о том, что из себя представляют тригонометрические функции, а также были рассмотрены некоторые основные их свойства. Однако, очень часто встаёт вопрос, связанный с тригонометрией: как из известного значения тригонометрической функции найти значение самого аргумента функции? В связи с этим в математике вводят понятие обратных тригонометрических функций: арксинуса (обратный синусу), арккосинуса (обратный косинусу), арктангенса (обратный тангенсы) и арккотангенса (обратный котангенсу)...