От стрелок к абстракции Линейная алгебра начинается с удивительно простых наблюдений. В физическом мире перемещения, силы и скорости складываются по правилу параллелограмма, а умножение на число растягивает или сжимает их. Эти операции, известные ещё античным геометрам, получили строгую алгебраическую форму лишь в XIX веке. Математики осознали, что свойства сложения и умножения на скаляр можно выделить в самостоятельную систему аксиом, не зависящую от трёхмерного пространства. Так родилось понятие векторного, или линейного, пространства — множества элементов, называемых векторами, для которых определены две операции, подчиняющиеся нескольким простым правилам...

Введение Представьте себе мир, в котором каждая мысль, каждое движение, каждый бит информации подчиняются одному и тому же стройному своду законов. Мир, где поворот головы в компьютерной игре, рекомендация фильма на вечер, прыжок цены акции и даже поведение элементарных частиц описываются на одном универсальном языке. Этот язык — линейная алгебра, и он настолько глубоко вплёлся в ткань современной науки и техники, что мы перестали его замечать. Её часто называют скучным разделом математики, зазубренным...