Аксиоматическое построение любой математической теории начинается с перечисления неопределяемых основных понятий (объектов и отношений) и аксиом, которым должны удовлетворять основные понятия. Профессор Туринского университета Джузеппе Пеано[1] в статье «О понятии числа» (1891 г.) сформулировал пять аксиом: С аксиоматической точки зрения приводятся два понятия: Эти понятия косвенно определяются системой аксиом. Существующая система аксиом по форме несколько отличается от вышеприведенной. Натуральные числа – это элементы всякого непустого множества N, в котором для некоторых элементов a и b установлено...

Аксиома - это утверждение или предложение, которое принимается без доказательства как истинное или самоочевидное. Оно служит основой для построения математической теории или системы формальных доказательств. Верность аксиом принимается на веру и не требует никакого дальнейшего подтверждения. Аксиомы играют важную роль в различных областях науки, включая математику, логику, физику и философию. В математике аксиомы используются для определения и описания основных понятий и отношений. Например, аксиомы...