Первый опыт популярной публикации, касающейся математики университетского уровня, и, тем не менее, без формул. Возможно продолжение, если будет интерес читателей, и охота у самого автора. Который (повторяю) не является математиком. Начать с определения множества? Но такого определения нет! Множество – исходное понятие, неопределимое через другие. Наоборот, многие понятия (числа, например), вводятся посредством множеств. Можно дать пояснения. Основная идея – принадлежность. Говорят, что элемент х принадлежит множеству Х (или не принадлежит)...

Продолжаем знакомство с теорией множеств на дилетантском уровне - без формул. Предыдущие заметки охватывали "школьную" тематику, теперь перейдем к сюжетам поинтереснее. Аксиома выбора - то, вокруг чего скрещивались когда-то копья. Из нее вытекают важные следствия. Кстати, разбор ее поможет лучше понять особенности подхода к множествам. Начнем с формулировки Аксиома выбора: В любом множестве (семействе!) непустых множеств А - в каждом множестве А можно выбрать по одному элементу. Вроде бы непонятно: раз множества непустые, значит, хотя бы один-то элемент в каждом имеется...