Сказка о битве синуса с косинусом, страшных формулах-привидениях, и мудром царе - тригонометрическом круге. В математическом царстве, тригонометрическом государстве, жили-были углы. Углов было много, от нуля до 360 градусов и дальше, звались они альфами, бетами и гаммами. Правил государством мудрый царь - Тригонометрический Круг. Вот он: У царя были слуги и помощники, главными из них были князья, тригонометрические функции - Синус, Косинус, Тангенс и Котангенс. Синус, Косинус, Тангенс и Котангенс управляли войсками, собирали налоги, вершили суд каждый на своей территории...

Всем добрый день! Сегодня посчитаем такую интересную сумму: Количество слагаемых здесь любое, а значит, потенциально, бесконечное. Как же посчитать такую сумму? Давайте обозначим искомую сумму некоторой переменной: Затем рассмотрим тривиальный вариант: Если синус будет равен нулю, то: Подставим в исходную сумму и заметим, что все слагаемые равны нулю: Тогда, при таких значениях x сумма очевидна: Теперь, рассмотрим остальные значения синуса. Не просто так же я откинул предыдущий вариант? Давайте умножим...