Отличить выпуклый многоугольник от не выпуклого несложно. У выпуклого не должно быть углов «внутрь». Как угол FJI на рисунке. Но при решении задач, нельзя опираться на рисунок. Поэтому нужно определение. В школьных учебниках чаще всего используется такое: Выпуклый многоугольник — это многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две соседние вершины. То есть, если сторону многоугольника продлить до прямой, то вся фигура должна оказаться по одну сторону от неё...

В городе геометрических фигур открылась ярмарка углов. Продавали новые углы с большими скидками. Пришел треугольник и купил себе три угла. Пожаловали квадрат, ромб и прямоугольник, и купили себе по четыре угла...