Две тысячи лет - и одна изогнутая поверхность. Через точку вне прямой можно провести ноль или бесконечность параллельных. Этого хватило, чтобы рухнула геометрия Евклида. Понадобилось всего несколько изогнутых поверхностей, чтобы это опровергнуть. На сфере (риманова геометрия) параллельных нет вообще. На седле (Лобачевский и Бойяи) их бесконечно много. Один из ключевых моментов рождения неевклидовой геометрии. Самая наглядная демонстрация - шар и карта. Возьмите глобус и попробуйте разложить его на плоский лист...