Первое поколение основано на модели Toyota Celica в версии хетчбэк. Двери и задняя часть те же, что и на модели Celica. Передняя часть увеличена для размещения рядного шестицилиндрового двигателя, взамен четырехцилиндрового с модели Celica. В апреле 1978 года Toyota начала производство Supra в Японии, как Celica XX, модель продавалась вместе с Celica через японскую дилерскую сеть под названием Toyota Corolla Store. Автомобили оснащались 2-литровым 123-сильным 12-клапанный рядным шестицилиндровым двигателем или 2,5-литровым 110-сильным, 12-клапанным рядным шестицилиндровым двигателем...