Сын живописца родом из прибалтийских немцев (отсюда и такая фамилия), Александр Карлович, несмотря на род деятельности отца (который был акварелистом и литографом), изначально пошел по военной стезе: сначала отучился в Инженерно-артиллерийском училище Морского ведомства, а в 1863 году принял присягу и начал службу в Императорском флоте. В 1868 году Беггров был одним из офицеров фрегата "Александр Невский", который потерпел крушение неподалеку от датского побережья. Картину на этот сюжет решит написать...

Новое чудесное открытие для меня и новые необыкновенно светлые, яркие впечатления - на этот раз от знакомства с живописным творчеством талантливого художника- пейзажиста, мариниста Сергея Дорофеева . Кистям своим я пожелал свободы, Пуская в лёгком танце по холсту. Морскую суть, величие природы,- Как передать всю эту красоту? Кружитесь в бальном танце, создавая Затейливый, немыслимый сюжет. И капли краски, искрами взлетая, Вдруг упадут на мой расстёгнутый манжет. Сергей Дорофеев. Предлагаю Вашему вниманию несколько живописных пейзажей художника...