Особая глава в творческой карьере Ивана Стависского — сотрудничество с Большим драматическим театром имени Георгия Товстоногова
Почти за 15 лет Иван Янович участвовал в создании спектаклей Темура Чхеидзе «Антигона»,«Солнечная ночь», «Борис Годунов», «Дом, где разбиваются сердца», «Маскарад», «Копенгаген», «Власть тьмы», «Мария Стюарт», «Дядюшкин сон». Создавал и собственные постановки, в числе которых — «Ромео и Джульетта», «АтАнде» по мотивам повести «Пиковая дама», «Квадратура круга». Но, пожалуй, главной заслугой Ивана Стависского стало создание в 2002 году актёрского товарищества «Малая сцена» — собственной экспериментальной площадки...