Анастасия Кубаевская | ОГЭ и ЕГЭ математика

Линейное неравенство решается почти так же, как линейное уравнение. Главное отличие появляется в последнем действии: если делим или умножаем на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный (переворачивается). Рассмотрим пример: −9 − 6x > 9x + 9 После переноса получаем: −15x > 18 Делим на −15, поэтому знак меняется: x < −18/15 x < −1,2. Один и тот же ответ можно представить тремя способами: Почему точка выколотая? Знак строгий: число −1,2 не входит в решение. При знаках ≤ или ≥ точка была бы закрашенной, а скобка — квадратной...

Для решения систем уравнений есть два способа: способ подстановки и способ сложения. Они равносильны, а какой из них выбрать — решаете вы сами. В методе подстановки нужно выразить одну из переменных через другую из одного уравнения, а затем подставить полученное выражение во второе уравнение. В итоге получится уравнение с одной переменной. Его нужно решить. Затем найденное значение подставить в выражение и найти значение второй переменной. Удобнее всего выражать ту переменную, коэффициент при которой равен 1 или −1...

В открытом банке ФИПИ иногда появляются новые задания. В этой статье я разберу пять геометрических задач из видео: про биссектрису в треугольнике, углы трапеции, высоту и диагональ ромба, равносторонний треугольник в окружности и ещё одно свойство диагонали ромба. Официальная демоверсия ОГЭ-2027 на момент подготовки статьи ещё не опубликована. Но именно эти условия есть в банке ФИПИ, поэтому вероятно могут встретиться на экзамене. Свойства, которые используются для решения, входят в базовую геометрию и точно полезны для подготовки...

В геометрии я всегда начинаю не с вычислений, а с разбора условия: что дано? Даже если в задаче основная фигура прямоугольник или ромб, это не значит что здесь не потребуются, например, теоремы для треугольников. Сначала выпишите, что дано: равные стороны, параллельность, перпендикулярность, углы и длины. Затем отметьте, что нужно найти. Если рисунок не в масштабе, доверяйте подписям и свойствам, а не визуальному впечатлению. Чаще всего решение строится на сумме углов треугольника, свойствах параллельных прямых, равнобедренных фигурах, теореме Пифагора или формуле площади...