Математическая лестница

Задачи по геометрии для 7 класса Задача 1. В треугольнике ABC угол A равен 50°, угол B равен 60°. Найдите угол C. Задача 2. Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите оба угла. Задача 3. Периметр равностороннего треугольника равен 21 см. Найдите длину одной стороны. Задача 4. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол при вершине B равен 80°. Найдите углы при основании. Задача 5. Прямые a и b параллельны, c — секущая. Один из внутренних односторонних углов равен 125°. Найдите второй угол. Задача 6. В прямоугольнике ABCD диагональ AC равна 10 см. Найдите диагональ BD. Задача 7. Один из вертикальных углов равен 70°. Найдите второй вертикальный угол. Задача 8. В треугольнике MNK угол M в 2 раза больше угла N, а угол K на 30° меньше угла M. Найдите все углы треугольника. Задача 9.На прямой отмечены точки A, B и C так, что AB = 5 см, BC = 7 см. Найдите длину отрезка AC, если: - точки B и C лежат по одну сторону от точки A; - точки B и C лежат по разные стороны от точки A. Задача 10. В окружности с центром в точке O проведены два радиуса OA и OB. Угол между радиусами равен 60°. Докажите, что треугольник AOB равносторонний.

Задачи по теореме Пифагора для 8 класса 1.В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 24 см, AB = 30 см. Найдите BC. 2. В треугольнике KMP стороны равны: MP = 7 см, KM = 20 см, KP = 25 см. Является ли треугольник KMP прямоугольным? 3. Лестница длиной 7,5 м приставлена к стене так, что расстояние от её нижнего конца до стены дома равно 4,5 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? 4. Найдите диагональ прямоугольника со сторонами 36 см и 77 см. 5. Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны 10 км/ч и 24 км/ч соответственно. Какое расстояние будет между ними через 1 час? 6. От столба к дому натянут провод длиной 10 м, который закреплён на стене дома на высоте 3 м от земли. Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 8 м. 7. Основания равнобедренной трапеции равны 1,5 см и 2,3 см. Высота трапеции равна 0,3 см. Найдите длину боковой стороны трапеции. 8. Найдите сторону ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см. 9. Мальчик прошёл от дома на восток 800 м, затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии от дома он оказался? 10. На расстоянии 40 м одна от другой растут две сосны. Высота одной 22 м, а другой — 31 м. Найдите расстояние между их верхушками. 11. От электрического столба высотой 8 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 3 м от земли. Расстояние от столба до дома — 12 м. Найдите длину провода.

Удивительные тайны математики: от древних загадок до современных открытий Математика окружает нас повсюду, даже если мы этого не замечаем. Она помогает строить дома, запускать ракеты в космос и даже создавать музыку. Сегодня я расскажу вам о нескольких удивительных математических фактах, которые заставят вас по-новому взглянуть на этот удивительный предмет. История одного открытия Знаете ли вы, как быстро можно посчитать сумму всех чисел от 1 до 100? Маленький Карл Гаусс решил эту задачу за считанные минуты, когда другие ученики мучились с длинными вычислениями. Его гениальное решение было простым: он заметил, что если сложить первое и последнее число (1+100=101), второе и предпоследнее (2+99=101) и так далее, получится 50 пар, каждая из которых равна 101. Итоговый ответ: 5050. Гигантские числа В математике существуют числа настолько огромные, что их невозможно представить. Например, гугол — это единица со ста нулями (10¹⁰⁰). А гуголплекс ещё больше — это 10 в степени гугол (10¹⁰^¹⁰⁰). Если бы мы попытались записать это число, нам не хватило бы атомов во всей Вселенной! Математические курьезы Число 18 — единственное ненулевое число, у которого сумма цифр в два раза меньше самого числа (1+8=9) Простые числа 2 и 5 уникальны тем, что заканчиваются на свои же цифры В Древнем Риме не было нуля, что сильно усложняло вычисления Название компании Google происходит от математического термина гугол Математика в современном мире Сегодня математика лежит в основе многих технологий: - GPS-навигация использует сложные математические расчёты - МРТ-сканирование базируется на математических алгоритмах - Искусственный интеллект учится благодаря математическим методам - Даже ваш смартфон работает на основе математических принципов Математика — это не просто скучные формулы и задачи. Это язык, на котором говорит Вселенная. Каждое новое открытие в математике открывает перед нами новые горизонты понимания мира. А какие математические факты удивляют вас? Делитесь в комментариях! #математика #наука #интересныефакты #образование