А вот и наша dзета!

Коллеги, приветствую. Представьте, если сможете, что вы — не вы. Вы — молекула. Скажем, молекула фреона R-134a. Ваша жизнь — это не жизнь, это цикл. Бесконечный, принудительный конвейер, движущийся по лабиринту медных трубок. Вам знакомы два состояния: либо вас до невозможности сжимают, давят, уплотняют в тесной камере, отчего вы раскаляетесь докрасна от ярости и кинетической энергии, либо вас, наоборот, внезапно отпускают в широкий, пугающий простор, где вы, обезумев от внезапной свободы, начинаете...

Представьте себе – и это не просьба, а скорее неизбежность, как головная боль наутро после слишком долгой вечеринки с участием Канта и Шопенгауэра, – что то, что последует далее, будет носить не столько характер статьи в привычном, удобоваримом смысле этого слова, сколько нечто вроде манифеста. Да, манифеста. Задумка, если вглядеться в ее дрожащие контуры сквозь туман нашего коллективного невнимания, заключается в попытке силового поля текста сгенерировать нужный – нет, необходимый – эмоциональный фон...

(Представьте себе: Вы — капля. Или, что более вероятно, учитывая масштабы абстракции, Вы — бесконечно малая частица представления о капле внутри чьего-то черепа, томящегося на лекции по гидродинамике. Или, еще точнее, Вы — сам импульс такой частицы, ее стремление быть где-то еще. Это важно. Потому что все начинается с этого стремления, этого фундаментального желания двигаться, ускоряться, изменяться под давлением обстоятельств (буквально) и притяжения чего-то большего (гравитации, скажем, или просто градиента)...

Представьте уравнения, описывающие мир: как течет вода, как гнется мембрана, как тепло расползается по металлу. Это уравнения в частных производных – не просто формулы, а попытки поймать саму изменчивую суть реальности в сети математики. И в центре этой паутины, работая с упорством, граничащим с одержимостью, стояла Ольга Ладыженская. Ее жизнь и работа были сплетены из стали и интуиции, реакции на абсурд внешнего мира внутренней дисциплиной мысли. Ее отец, учитель математики, исчез в мясорубке 1937 года, став «врагом народа»...

В 2000 году Математический институт Клэя (CMI) в Кембридже, Массачусетс, обозначил семь важнейших нерешенных проблем математики, предложив приз в 1 миллион долларов США за решение каждой. Эти "Задачи Тысячелетия" стали современным аналогом знаменитых 23 проблем Гильберта 1900 года. Их цель — отметить фундаментальные вопросы, чье решение обещает революционизировать математику и смежные науки. На сегодняшний день решена только одна из них. 1. P против NP: Представьте: мир, где проверить правильность судоку — тривиально, но решить его — требует веков...

Мир кубика, летящего к столу. Мир рулетки, несущейся по колесу. Мир облака, решающего пролиться дождём именно здесь и сейчас. Мир вашего следующего вдоха, следующей мысли, следующей ошибки. Кажется, здесь правит Хаос. Беспричинный, неумолимый, издевательски непредсказуемый. Веками философы ломали копья: Случай — это просто мера нашего невежества? Или подлинная, фундаментальная подкладка реальности? Математики же, эти упрямые картографы порядка, лишь беспомощно разводили руками. Теория вероятностей...

В квантовом царстве, этом фундаментальном подвале реальности, где частицы больше похожи на размытые вероятностные облака, чем на шарики, и где господствует принцип неопределенности, казалось бы, должен царить хаос. Полная, безграничная свобода! Электроны, носящиеся вокруг ядра, могли бы занимать любые мыслимые (и немыслимые) позиции, делиться энергией, копировать состояния — настоящая субатомная анархия. Но нет. Существует Правило. Железное. Абсолютное. Неумолимое. Правило, настолько фундаментальное,...

Представьте себе, если угодно (а угодно вам должно быть, потому что речь пойдет о моменте, когда сама реальность, как мы ее понимали – или думали, что понимали – дала трещину с отчетливым, почти издевательским щелчком), совершенно обыденную сцену. У вас есть кусок металла. Допустим, цинк. И у вас есть... свет. Яркий, красивый, понятный свет. Волна. Как на поверхности пруда, если бросить камень. Веками, столетиями это было аксиомой, догмой, чем-то настолько самоочевидным, что об этом даже не говорили – свет это волна...

Представьте, если сможете (а это, честно, требует некоторого усилия воображения, оторванного от привычной нам упорядоченности вещей вроде столов или расписания автобусов), что все числа – все эти 1, 2, 3, 4, 5... и так далее, до абсурдно больших величин, которые вы даже представить не можете, – построены из каких-то фундаментальных кирпичиков. Не как дом из одинаковых блоков, нет. Скорее, как любая химическая субстанция в вашем теле прямо сейчас – из атомов. Только эти математические "атомы" – они особенные...

Давайте попробуем представить следующий умозрительный эксперимент: представьте мир, где каждая истина выводима исключительно из базовых постулатов, своего рода гигантскую головоломку из четких и аккуратных кубиков — никаких пробелов, никакой двусмысленности, ничего, кроме абсолютной прозрачности и строгого порядка. Каждый факт обладает собственной верифицируемостью или фальсифицируемостью, подобно тому, как шахматная партия заканчивается шахом и матом или ничьей. Этот образ мира принадлежал одному человеку — великому немецкому математику Давиду Гильберту начала двадцатого столетия...